Mamy jakiś umysł matematyczny na sali?

Potrzebuję pomocy, a sprawa jest następująca. Przedstawię pewne założenie, co do którego mam pewne wątpliwości (tekst jeszcze roboczy, nie zwracać uwagi na "przecinkowy zawrót głowy" i błędy stylistyczne):
Dlaczego memy są przekazywane, mimo że niektóre, takie jak np. religia, nie przynoszą korzyści? [...] Po pierwsze, mimo że religia nie przynosi korzyści „długoterminowej”, przynosi korzyści doczesne. Być może pierwszym ludziom nie opłacało się, być niewierzącymi, bo byli by odrzuceni, mniej atrakcyjni dla reszty. Takie zachowanie z ewolucyjnego punktu widzenia jest w pełni uzasadnione, i można je wytłumaczyć w następującym modelu logicznym. Załóżmy, że istnieją cztery rodzaje osobników:
1.Wierzący, posiadający dobre geny.
2.Wierzący, posiadający złe geny.
3.Niewierzący, posiadający dobre geny
4.Niewierzący, posiadający złe geny.
Zakładając, że religia była czymś powszechnym, większość osobników posiadających dobre jak i złe geny, była wierząca. Partnerom nie opłacało się wybierać partnerów z puli niewierzących, która była mniejsza, a więc trafienie na osobnika z gorszymi genami było większe.
Jeśli większość osobników wyznających religię ma „dobre geny”, można uznać, w dużym uproszczeniu, , że religijność jest oznaką, lub jedną z oznak, „dobrych genów”.
Do tego wymyśliłem rysunek poglądowy

W którym to:
Niebieski okrąg - cała populacja (w domyśle: osobniki wierzące)
Czerwone koło - osobniki ze "złymi genami"
Zielone koło - osobniki z "dobrymi genami"
Szare koło - osobniki niewierzące.

Czy moje rozumienie, chodzi głównie o wniosek który pogrubiłem, jest logiczne i zgodne z zasadami matematyki? Pomijając prawdziwość tezy, skupiając się tylko na logiczności tej tezy.

Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez Non dnia Pią 13:38, 20 Sie 2010, w całości zmieniany 1 raz

Sorry, jedyne, co tu widzę to: O.o

Post został pochwalony 0 razy

	Ziggy napisał:
	Sorry, jedyne, co tu widzę to: O.o

Heh, jak już wspominałem w innym temacie - jestem idiotą Wink (1)

.
Dlatego też pytam i proszę o pomoc.

Post został pochwalony 0 razy

Mój matematyczny umysł ma urlop w czasie wakacji.

Post został pochwalony 0 razy

Jak na mój gust to z teoretyczno-ewolycjno-gdybaniowego punktu widzenia założenie ma słuszność. To znaczy nie tyle to co pogrubiłeś, a teza rzucona na początku. Tzn. że większość ludzi była wierząca dlatego ogół by się dostosować starał uważać się za wierzących. By się nie wyróżniać...
Ale to tylko takie paplanie... Co do naukowo-matematycznego punktu widzenia to:

Też nie jestem matematykiem. Ale jak na moje oko zdanie pogrubione jest błędne.
Jeżeli założyć, że w każdym zbiorze było proporcjonalnie po tyle samo osób z dobrymi i złymi genami to różnica w wielkościach tych dwóch zbiorów nie miała żadnego znaczenia.

O ile dobrze pamiętam, rachunek prawdopodobieństwa liczyło się jakoś tak:
Rachunek Prawdopodobieństwa(P) = Ilość wartości jakich chcemy uzyskać w zbiorze (x)/ Ilość wszystkich wartości zbioru (omega).

Załóżmy, że mamy dwa warianty wartości:
x = osoba z dobrymi genami
b = osoba ze złymi genami

I dwa warianty zbiorów:
y = ludzie wierzący
z = ludzie niewierzący

Załóżmy też, że zbiór y jest 8 razy większy od zbiory z. Czyli y=8z

W zbiorze z mamy tylko x i b. Czyli z=[x, b].

Skoro y=8z, a z=[x, b] to także y=8[x, b].

Czyli:
w zbiorze z mamy 2 wartości: x i b
w zbiorze y mamy 16 wartości: 8x i 8b

Podłóżmy te dane do wzoru na rachunek prawdopodobieństwa.

W zbiorze z: P=1(b)/2 -> ½
W zbiorze y: P=8b()/16 -> także ½.

Tu i tu ½. Czyli wychodzi na to, że przy tych założeniach prawdopodobieństwo trafienia źle ugenionego człowieka jest takie samo w obu zbiorach.

Chyba, że…
Chyba, że uwzględnimy w obliczeniach też osobę szukającą partnera (i to, że szukający nie może rozmnożyć się sam ze sobą).

Jeżeli jest nią wierzący z dobrymi genami to uzyskamy takie wyniki:
Pz=1b/2
Py=8b/15
Wniosek: łatwiej nadziać się na złe geny wśród wierzących.

Jeżeli jest nią wierzący ze złymi genami to uzyskamy takie wyniki:
Pz=1b/2
Py=7b/15
Wniosek: łatwiej nadziać się na złe geny wśród niewierzących.

Jeżeli jest nią niewierzący z dobrymi genami to uzyskamy takie wyniki:
Pz=1
Py=8b/16
Wniosek: łatwiej nadziać się na złe geny wśród niewierzących.

Jeżeli jest nią niewierzący ze złymi genami to uzyskamy takie wyniki:
Pz=0
Py=8b/16
Wniosek: łatwiej nadziać się na złe geny wśród wierzących.

PS. Nie wiem czy dobrze zrozumiałem i poszedłem dobrym tropem. Co tam, lubię sobie od czasu do czasu coś policzyć. Wink (1)

PPS. Jeszcze raz mówię, że matematyk ze mnie żaden.
PPPS. Sorry ale grafikę kompletnie zignorowałem... Nie lubię graficznych przedstawień.

Post został pochwalony 1 raz

Ostatnio zmieniony przez Pan z Wąsem dnia Pią 23:41, 20 Sie 2010, w całości zmieniany 2 razy

Ja w pewnym momencie zacząłem usiłować do czegoś dojść, coś faktycznie z tego wyliczyć, a przede wszystkim ZROZUMIEĆ to co Non napisał, ale, jak zawsze kiedy siądę do czegoś związanego z matematyką czy logicznym myśleniem, zmęczyłem się i poddałem po czasie niedługim. No i oczywiście nie zapisałem tego, co zapisałem.
Został mi tylko wykresik, który starałem się sporządzić, bez legendy niestety, nie mam w tej chwili pojęcia o co mi wtedy chodziło, ale i tak zacytuję:

Post został pochwalony 1 raz

	Pan z Wąsem napisał:
	[CUT bogaty w liczby post]

Wielkie dzięki. Tak, z "teoretyczno-ewolycjno-gdybaniowego" a i jeszcze bardzo uproszczonego punktu wiedzenia Wink (1)

.
Z tego co zrozumiałem (szlag, trzeba mi było się uczyć matmy), obliczyłeś prawdopodobieństwo dla dwóch osobnych zbiorów, czyli np. Kobieta szuka partnera spośród dwóch różnych populacji, z wierzących LUB niewierzących. A co jeśli to będzie jedna populacja, WYMIESZANYCH osobników z dwóch grup? Coś się zmieni?
Ja policzyłem (a w zasadzie, napisałem na kartce i pomyślałem "O, chyba to będzie działać", z matematyką to niewiele miało wspólnego) mniej więcej tak:
Populacja liczy 10000 osobników. 90% (wartość wzięta z rękawa, chodziło mi o bardzo dużą przewagę) wierzących i 10% niewierzących, to daje:
90000 Osobników wierzących i 10000 Osobników niewierzących.
Zakładając że "geny dobre" są w mniejszości, ale nie w przytłaczającej mniejszości - powiedzmy 70% "złe geny" 30 "dobre". Tak więc:
Populacja wierząca składa się z 63000 osobników "złych" i 2700 "dobrych". Populacja niewierząca składa się z 7000 "złych" i 3000 "dobrych".
Tak więc NA OKO! widzę łatwiej dobrze trafić, celując w wierzących (na potrzeby tego modelu pomijając wszystkie inne oznaki "dobrych genów", ofc). Być może zabrałem się do tego od dupy strony, liczę na wskazanie błędów.

	mitom napisał:
	Ja w pewnym momencie zacząłem usiłować do czegoś dojść, coś faktycznie z tego wyliczyć, a przede wszystkim ZROZUMIEĆ to co Non napisał, ale, jak zawsze kiedy siądę do czegoś związanego z matematyką czy logicznym myśleniem, zmęczyłem się i poddałem po czasie niedługim. No i oczywiście nie zapisałem tego, co zapisałem.

Wydaje mi się, że raczej to ja niejasno napisałem, to co pomyślałem Wink (1)

. A rysunek poglądowy jest super. Wydrukuję go i wytapetuję pokój.

Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez Non dnia Sob 0:12, 21 Sie 2010, w całości zmieniany 1 raz

	Cytat:
	A co jeśli to będzie jedna populacja, WYMIESZANYCH osobników z dwóch grup? Coś się zmieni?

Utrudni obliczenia. Wyniesie je na poziom licealny czyli zbyt wysoki. Happy

To znaczy będzie więcej opcji w zbiorze przez co liczenie się zagmatwa.
Ale jak dla mnie tylko sposób liczenia się zmieni a wyniki zostaną takie same. Po prostu rozbicie na zbiór wierzących i niewierzących znacznie ułatwia liczenie (przynajmniej mnie) a sens jest ciągle (chyba Wink (1)

) taki sam.

Z twoimi danymi:
Prawdopodobieństwo trafienia na dobre geny wśród wierzących: 2700 : 90000 = 3 do 10 czyli 0,3 do 1
Prawdopodobieństwo trafienia na dobre geny wśród niewierzących: 3000 : 10000 = 3 do 10 czyli 0,3 do 1
Wniosek: Nie ma różnicy.

Nie mogło wyjść inaczej bo wzór jest ciągle taki sam tylko dane inne. Happy

Wniosek jest taki, że moje obliczenia z poprzedniego postu były słuszne. Przy czym szczególnie polecam zwrócić uwagę na te 4 opcje przed post scriptumami. Są to wyniki uwzględniające to, że osoba szukająca partnera także należy do zbioru.

Post został pochwalony 0 razy

Tak, teraz już zrozumiałem. W obu zbiorach proporcje są takie same, 70:30, więc prawdopodobieństwo trafienia będzie takie samo.
"Przy czym szczególnie polecam zwrócić uwagę na te 4 opcje przed post scriptumami. " Tak, to oczywiste, bo "złe geny" są w większości.
Teraz widzę z ten model jest z dupy
ALE
Można nim się posłużyć w poparciu innej tezy. Zakładając że istnieje coś takiego jak "gen wiary" który to "doczepia się" do "paczek" dobrych genów, nie wiedząc która grupa jest która, czyli dysponując wymieszaną populacją, najłatwiej trafić na:
1. Złe geny, osobnik wierzący
2.dobre geny, osobnik wierzący
3. złe geny, nie wierzący
4. dobre geny, nie wierzący

Post został pochwalony 0 razy

Nie bardzo rozumiem założenie "genu wiary". Ale kij z tym, nie muszę. Happy

Ważne, że to:

	Cytat:
	1. Złe geny, osobnik wierzący 2.dobre geny, osobnik wierzący 3. złe geny, nie wierzący 4. dobre geny, nie wierzący

się zgadza. W sensie kolejności pod względem prawdopodobieństwa wystąpienia.

BTW Można wiedzieć do czego te teorie i obliczenia posłużą? Nudzisz się po prostu, czy też może jest to zalążek jakiegoś planu masowej zagłady? Wink (1)

Post został pochwalony 0 razy

	Pan z Wąsem napisał:
	(1)Nie bardzo rozumiem założenie "genu wiary". Ale kij z tym, nie muszę. Ważne, że to: BTW (2)Można wiedzieć do czego te teorie i obliczenia posłużą? Nudzisz się po prostu, czy też może jest to zalążek jakiegoś planu masowej zagłady?

(1). Z grubsza, gen warunkujący poczucie celowości i/lub esencjalizm co prowadzi, niejako przy okazji, do powstania idei osobowego boga. Przynajmniej ja to tam rozumiem, internet pewnie kipi od różnych opracowań na ten temat. Więc jeśli cię to zaciekawi, na pewno znajdziesz jakieś konkretniejsze opracowanie.

(2). Hobbystycznie zacząłem się interesować takimi zagadnieniami, ale zacząłem gubić się we własnych poglądach. Postanowiłem napisać coś w stylu eseju, w którym ładnie wszystko poukładam.
Planów masowej - to się nigdy nie udaje. Wiem, bo naoglądałem się kreskówki "Pinki i Mózg".
http://www.youtube.com/watch?v=W0EhlpS5_Ds

Post został pochwalony 0 razy

Ale oni mieli opanowywać świat, a nie masowo zagładzać ;P.

Post został pochwalony 0 razy

Ostatnio zmieniony przez janoszdobrosz dnia Pon 3:35, 23 Sie 2010, w całości zmieniany 1 raz